בנם של מזל ושאול. נולד ביום י' בטבת תש"ט (11.1.1949) בחיפה. אח תאום לאילנה, ושניהם אחים לשרה, שלמה, הדסה ומאיר.

יעקב גדל והתחנך בחיפה, למד בבית ספר יסודי ובתיכון בעיר. מילדותו כונה על ידי סובביו "בוסה", וכן כונה בשם "קובי".

ב-1967 התגייס לחיל השריון.

זמן לא רב לאחר גיוסו פרצה מלחמת ששת הימים (5-10.6.1967) ויעקב לקח חלק בלחימה.

כשהיה בצבא הכיר את זהבה, השניים התאהבו ולאחר שחרורו נישאו. הם התגוררו יחד בחיפה, שם נולדה בתם הבכורה, גלית.

ב-1974 עברו להתגורר בבאר שבע, והביאו לעולם שני ילדים נוספים – אלינור ושאול.

יעקב עבד כאינסטלטור עצמאי, ובשעות הפנאי טיפח מגוון תחביבים. הוא עסק בנגרות, הכין שולחנות ומדפים, יצר חסידות מאצטרובלים והפגין יצירתיות רבה.

בנוסף, אהב מאוד לאכול ולהתענג על אוכל טוב, עוגות וקינוחים מסוגים שונים, ונהנה מאוד לבשל ולאפות בעצמו. הוא עשה קורס בישול ואפייה בבית הספר לבישול "תדמור", ואחד הקינוחים המזוהים עמו היה תפוחים ובננות אפויים בתנור. כשהילדים גדלו, נהג לשוחח איתם מדי יום שישי, ולתת להם טיפים לבישול ומתכונים טעימים לשבת.

היו לו מספר אוספים - אוסף בולים שקיבל מאביו ואוסף של חפצים בצורת יונים ודגים. כשיצא לפנסיה, החל לבקר בשווקים ובחנויות יד שנייה ולאסוף שעונים עתיקים וצלחות מכל העולם. אוסף הצלחות שלו כלל כשלוש מאות פריטים.

כשהפך לסבא, היה מאושר. הוא אהב לעזור עם הנכדות נעם ורוני, בנותיה של גלית, ואסף אותן מהגן לפחות פעמיים בשבוע. ברכב החזיק בקביעות קופסת סוכריות ותמיד נהג לכבד אותן.

יעקב היה אדם שקט וצנוע, דייקן וקפדן, תמיד מצוחצח, נקי ולבוש בחולצות מגוהצות למשעי.

בגיל חמישים ותשע אובחן כחולה בסרטן הריאה. הבשורה התקבלה בכאב רב, הן על ידו והן על ידי המשפחה, אך כולם התגייסו לטובת המאבק במחלה. אך לאחר כחצי שנה של טיפולי כימותרפיה, יעקב הלך לעולמו.

יעקב אביכזר נפטר ביום כ"ה באייר תשס"ח (30.5.2008). בן חמישים ותשע בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין החדש בבאר שבע. הותיר אחריו אישה, שלושה ילדים, אחות ושני אחים.

בתו, גלית, כתבה: "אבא יקר שלי, הזמן לא מרפא, אתה חסר יותר ויותר. לו רק זכינו ליהנות ממך יותר. אוהבת ומתגעגעת מלא, תשמור עלינו מלמעלה ותן לנו כוחות כמו שהבטחת!"

בתו אלינור כתבה: "אבא היקר שלי, כל כך חסר לי לדבר איתך, להתייעץ ולצחוק מההומור שלך. אוהבת ומתגעגעת הרבה".